(Periodista, escritor, miembro de la Real Academia Española).
En 1960 obtuvo el premio "Luca de Tena" por un trabajo sobre la catástrofe de Agadir y en 1964, el premio "Mariano de Cavia". Ha sido miembro del Consejo Privado del conde de Barcelona (Juan de Borbón) y secretario de Información de su Secretariado Político, hasta la disolución de ambos organismos el 29 de julio de 1969. Profesor de la Escuela Oficial de Periodismo de Madrid. En enero de 1970 fue nombrado subdirector de la misma. En septiembre de 1971 fue nombrado subdirector de ABC para las páginas de huecograbado. Hasta entonces, ejercía como redactor jefe del suplemento semanal Los Domingos de ABC.
En 1974 obtuvo el Premio Víctor de la Serna de la Asociación de la Prensa de Madrid. En 1975 fue director de Blanco y Negro y en 1976 de Gaceta Ilustrada. En 1976 sucedió a Manuel Aznar Zubigaray en el Consejo de Dirección de La Vanguardia. Más tarde, el 28 de septiembre de 1976, fue designado Presidente de la Agencia EFE, cargo que ocupó hasta enero de 1983. En 1977 es uno de los primeros vencedores del Premio González-Ruano de periodismo.
El 13 de enero de 1983 el Consejo Administrativo de Prensa Española, empresa editora del diario ABC, le nombró director del periódico en sustitución de Guillermo Luca de Tena, que pasó a ser editor del mismo. En este puesto modernizó el por entonces anquilosado periódico. En septiembre de 1996 aceptó una oferta del grupo mexicano Televisa para encargarse de su proyecto de televisión digital; y el 28 de noviembre suscribió en nombre de esta compañía un acuerdo con Telefónica, TV3, Antena 3 TV, Canal 9, TVGa y Telemadrid para la difusión de los servicios de televisión digital en España. El 13 de junio de 1997 abandonó la dirección del periódico ABC después de catorce años para ser presidente de Televisa España, vicepresidente del grupo Internacional Televisa y miembro de su Consejo. Electo en 1996, a comienzos de 1998 ingresó como académico en la Real Academia de la Lengua Española, apadrinado por Fernando Lázaro Carreter, y en junio del mismo año decidió participar en la fundación de un nuevo diario nacional con el nombre de La Razón, proyecto que, en julio, se fusiona con otro similar promovido por el Grupo Z. En octubre asume el cargo de Presidente del Consejo de Dirección de La Razón y deja la Presidencia de Televisa España, aunque continúa como miembro del Consejo de Administración de Televisa. La Razón sale a la calle el 5 de noviembre de 1998, defendiendo en su línea editorial la monarquía y la unidad de España, con una orientación muy conservadora especialmente dirigida al ámbito de la cultura. En este periódico escribió la columna denominada "Canela fina" hasta que se despidió del mismo en 2005 para dirigir el suplemento El Cultural que se distribuye con el periódico El Mundo, en el que continúa escribiendo su columna.
A finales de ese mismo año, Anson es nombrado presidente del Consejo Editorial del Grupo Intereconomía desde donde trabaja para organizar un grupo multimedia apoyado en la TDT (Canal Supernueve de Televisión, junto al productor José Luis Moreno), en los medios de Intereconomía (propiedad de Julio Ariza Irigoyen) y en la creación de un nuevo diario nacional que retomará la cabecera de La Nación.
